單變量序列尖點突變模型

在煤層底板突水預測的實際問題中，往往是在煤層底板中埋設傳感器，觀測采動過程中底板巖層中的應力（或位移、變形、滲透性、承壓水水壓等參數(shù)）變化過程，得到上述某一參數(shù)s按一定時間間隔排列的序列：圖7.14 水位變化曲線s1，s2，s3，…sn因為該時間序列作為煤層底板巖體系統(tǒng)演化過程的物理—力學響應，是諸影響突水的因素相互作用的綜合反映，它蘊藏著參與運動的全部變量的痕跡，也必然包含了煤層底板突水演化過程的突變特征信息。因此，可用突變理論中的尖點突變方法來提取其特征信息，并利用所提取的特征信息來檢測系統(tǒng)是否突變及系統(tǒng)突變程度，從而有望為工作面煤層底板突水危險性的預測提供新的認識。7.4.2.1 礦山壓力預測實例下面利用單變量序列尖點突變模型來分析13268工作面的礦壓變化所隱含的煤礦底板突變信息。僅對1通道分析，見圖7.15。圖7.15 10月23日礦山壓力變化曲線圖7.15中橫坐標為觀測站距動態(tài)推進的工作面的時間。從圖中可知，底板應力曲線也出現(xiàn)了4次大的劇烈變化，分別發(fā)生在4∶45、16∶55、19∶45、21∶25。以下根據(jù)圖7.15所示礦壓P變化曲線，應用突變理論辨識該工作面底板巖體系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即突水的可能性［68］。式（7.9）為P隨測點與10月份每天每小時變化的級數(shù)形式：煤礦底板突水由式（6.38）可得式（6.41）中各項系數(shù)如下：煤礦底板突水于是可得u＝－3.5×108，v＝－6.39×109，然后根據(jù)式（7.31）得到Δ＞0，因此，可以判斷該工作面不存在底板突水危險。依靠此方法，如果現(xiàn)場能夠提供6＃、8＃、9＃監(jiān)測數(shù)據(jù)，同樣可以計算出6＃、8＃、9＃煤層底板的Δ值。并判斷是否存在底板突水危險。這樣為下一步展開工作提供了理論依據(jù)和工作方法。7.4.2.2 水壓預測實例根據(jù)資料整理，萬年礦1965年～2004年6月份與10月份的南銘河奧灰水位數(shù)據(jù)見圖7.16，取6月份水位數(shù)據(jù)建立的多項式回歸模型（n＝4）：圖7.16 南洺河奧灰水位擬合圖煤礦底板突水由式（6.38）可得式（6.41）中各項系數(shù)如下：煤礦底板突水該模型的擬合值與實際差值及誤差百分比一并見圖7.16。由圖可知，該模型的相對誤差為0.25％～10％，擬合精度是令人滿意的。應用突變理論判據(jù)可得u＝－3.8×109，v＝5.5×1010，b4＞0，然后根據(jù)式（7.31）得到Δ＜0，即為突變形態(tài)。事實上，萬年礦的6＃、9＃受奧灰水影響較大，但煤層還未回采，一旦回采就有可能出現(xiàn)底板突水的危險。利用此理論判據(jù)為煤層開采工作提供了科學依據(jù)。
備注：數(shù)據(jù)僅供參考，不作為投資依據(jù)。