三角形一邊上的三等分點,向頂點做連線是不是將頂角分為二比一？
發(fā)布時間：2020-02-11 06:00
編輯：創(chuàng)大鋼鐵
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不是的。用反證法。假定從三角形一邊上的三等分點向這邊對的頂點作連線能將頂角分為2：1,那么從另一個三等分點作連線，也就能把
不是的。用反證法。假定從三角形一邊上的三等分點向這邊對的頂點作連線能將頂角分為2：1,那么從另一個三等分點作連線，也就能把頂角分為1：2，于是一條邊三等分，帶來了對角三等分。取其一側(cè)的兩部分來看，頂角的平分線與對邊的中線合一這是等腰三角形，故原三角形頂角的一條三等分線垂直于對邊，就是原三角形的高。同樣，另一條三等分線也是原三角形的高。因為一個三角形從同一頂點不會引出兩條高線。所以題目的答案是否定的。
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