長(zhǎng)方體該如何理解？
發(fā)布時(shí)間：2020-06-01 13:21
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基本介紹長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333433633466線叫做長(zhǎng)方體的棱
基本介紹長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333433633466線叫做長(zhǎng)方體的棱，三長(zhǎng)方體條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。底面是矩形的直平行六面體。分別稱(chēng)為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高為三度，長(zhǎng)方體的三度的平方和，等于它的對(duì)角線的平方。長(zhǎng)方體的體積等于其長(zhǎng)、寬、高的積。特點(diǎn)〔1〕長(zhǎng)方體一定有6個(gè)面,一般情況下每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。特殊情況下有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面一定是長(zhǎng)方形，并且完全相同。〔2〕長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱?！?〕長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。(4)長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。5）互相平行的棱長(zhǎng)度相等。折疊編輯本段表面積公式因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h，則它的表面積S：S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)長(zhǎng)方體表面積:長(zhǎng)乘寬加長(zhǎng)乘高加寬乘高乘二折疊編輯本段體積公式長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h則它的體積：V=abh=Sh因?yàn)殚L(zhǎng)方體也屬于棱柱的一種，所以棱柱的體積計(jì)算公式它也同樣適用，長(zhǎng)方體體積=底面積×高,V=Sh。這里的S是底面積。關(guān)于長(zhǎng)方體的體積公式，寫(xiě)成V=abc是錯(cuò)誤的。折疊編輯本段公式說(shuō)明折疊棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）×4長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)，字母公式C=4(a+b+h)。相對(duì)的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分為3組，每組4條棱，每一組的棱長(zhǎng)度相等。折疊對(duì)角線長(zhǎng)應(yīng)用實(shí)例長(zhǎng)方體的對(duì)角線是長(zhǎng)方體的任意一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊頂點(diǎn)的長(zhǎng)度，對(duì)角線的長(zhǎng)度:依據(jù)勾股定理，點(diǎn)2和點(diǎn)3的長(zhǎng)度是根號(hào)(點(diǎn)1到點(diǎn)2的長(zhǎng)度的平方+點(diǎn)1到點(diǎn)3的長(zhǎng)度的平方），而點(diǎn)2到點(diǎn)3的線又與點(diǎn)3到點(diǎn)5的長(zhǎng)度形成直角，所以對(duì)角線的長(zhǎng)度是：注：(x,y)是指點(diǎn)x到點(diǎn)y的長(zhǎng)度?！纠}】把一塊棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是10平方厘米的長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)方體鋼材高多少厘米？分析：解決本題的關(guān)鍵是鋼坯由正方體變成長(zhǎng)方體的鋼材，形狀發(fā)生了變化，但是體積始終保持不變，因此可以通過(guò)正方體的棱長(zhǎng)求出體積，由長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，求出未知。解：根據(jù)正方體的體積公式：V＝a³長(zhǎng)方體的體積＝正方體的體積＝20³（立方厘米）長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高即長(zhǎng)方體的高＝203÷10＝800（厘米）答：這個(gè)鋼材的高是800厘米。提示：做類(lèi)似的題目時(shí)，一定要注意單位是否同一。一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從上到下，從左到右，從前到后，各鑿一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的方孔，并穿過(guò)它的中心，求鑿后木塊的體積。 長(zhǎng)乘寬乘高，減去2x2x寬，減去2x2x高+2x2x2
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