高三立體幾何解答題 求詳細解答過程 謝謝！在線等！
發(fā)布時間：2018-05-12 12:02
編輯：創(chuàng)大鋼鐵
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LZ您好,(1)這是一個基礎題,欲證線面,需要2個線線,等腰三角形爆掉一個,還有一個當然要好好利用AE和ABCD的垂直關系!證明:連接FG∵A
LZ您好,(1)這是一個基礎題,欲證線面,需要2個線線,等腰三角形爆掉一個,還有一個當然要好好利用AE和ABCD的垂直關系!證明:連接FG∵AD=AE,G為ED邊上中點∴AG是△ADE的DE邊上中線與高線(三線合一)∴AG⊥DE∵又AE⊥平面ABCD,因而AE⊥CD同時ABCD是正方形∴CD⊥DA而DA∩AE=A因而CD⊥平面ADE∵CF∥DE,CF=DE/2=DG因而DCFG是平行四邊形∴FG∥CD∴FG⊥平面ADE∴FG⊥AG而FG∩DE=G ; FG C 平面CDEF;因而AG⊥平面CDEF(2)由(1)知FG=CD=AB;FG∥CD∥ABABFG是平行四邊形∴AG∥BF∵AG⊥平面CDEF∴BF⊥平面CDEF∴BF即是B到平面CDEF的距離,也就是四棱錐B-CDEF底面上高線∵AE⊥AD△ADE是一個直角等腰三角形AG=ADsin45度=√2DE=AD/sin45度=2√2CF=DG=√2CD=AD=2由CF∥DE知CDEF是梯形V四棱錐B-CDEF = (1/3)* S(梯形CDEF) *AG=(1/3)* (2√2+√2)*2/2 *√2=2用學霸君
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