七年級(jí)上數(shù)學(xué)奧數(shù)及答案

某四位數(shù)首位數(shù)字7首位數(shù)字放位所新四位數(shù)比原四位數(shù)半3求原四位數(shù)少 設(shè)：原四位數(shù)：7000+X新四位數(shù)：10X+7 由題意：10X+7=[（7000+X）/2]+3 19X=6992 X=368 ：原四位數(shù)7368驗(yàn)證：[（7368/2）+3]=3687 1.某銀行定期存款利率百2.25麗銀行存入筆錢(qián)定期扣除利息稅本息20360元問(wèn)：存入銀行少元 2.某企業(yè)存入銀行甲·乙兩種同性質(zhì) 同用途存款共20萬(wàn)元甲種存款利率百2.75乙種存款利率百2.25繳家利息稅率百20該企業(yè)獲利息共3800元求甲乙兩種存款少元 3.兩列火車(chē)別行駛平行軌道其快車(chē)車(chē)100米慢車(chē)車(chē)150米已知兩輛車(chē)相向行快車(chē)駛慢車(chē)某窗口所用間5秒 (1）兩車(chē)速度及兩車(chē)相向行慢車(chē)經(jīng)快車(chē)某窗口所用間各都少? (2)兩車(chē)相向行慢車(chē)速度8米／秒快車(chē) 面追趕慢車(chē)快車(chē)車(chē)趕慢車(chē)車(chē)尾始快車(chē)車(chē)尾離慢車(chē)車(chē)所需間至少少秒 1.設(shè)存入X元由于扣除20%稅率列程 （1+0.0225）×X-0.0225×X×0.2=20360 解 X=20000 2.設(shè)存入甲X萬(wàn)元?jiǎng)t存入乙（20-X）萬(wàn)元列程 0.0275×（1-0.2）×X+0.0225×（1-0.2）×（20-X）=0.38 解 X=5 注意3800=0.38萬(wàn) 存入甲5萬(wàn)元存入乙15萬(wàn)元 3.（1）兩車(chē)速度100/5=20米/秒 慢車(chē)經(jīng)快車(chē)某窗口所用間150/20=7.5秒 （2）由于慢車(chē)8米/秒快車(chē)12米/秒 二者速度差4米/秒快車(chē)車(chē)趕慢車(chē)車(chē)尾始快車(chē)車(chē)尾離慢車(chē)車(chē) 所需 路程100+150=250米 250/4=62.5秒 共需62.5秒 某公司經(jīng)營(yíng)甲.乙兩種商品,每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元,售價(jià)14.5萬(wàn)元;每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元,售價(jià)10萬(wàn)元,且進(jìn)價(jià)售價(jià)始終變.現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲.乙兩種商品公20件,所用資金低于190萬(wàn)元,高于200萬(wàn)元. (1)該公司幾種進(jìn)貨案? (2)該公司采用哪種進(jìn)貨案獲利潤(rùn)?利潤(rùn)少? (3)若用(2)所求利潤(rùn)再進(jìn)貨,請(qǐng)直接寫(xiě)獲進(jìn)貨案. 共三種進(jìn)貨案 1\設(shè)甲貨進(jìn)X件,乙貨進(jìn)Y件 則 X+Y=20 190<=12X+8Y<=200 由X+Y=20 Y=20-X 代入 190<=4X+160<=200 30<4X<40 由于X,Y均整數(shù),所 X=8 9 10 Y=12 11 10 2\ 每件甲獲利2.5萬(wàn)元,每件乙火力2萬(wàn)元,顯甲越利越,詳細(xì)計(jì)算 則8/12 案火力2.5*8+2*12=44萬(wàn)元 9/11 案火力 2.5*9+2*11=44.5萬(wàn)元 10/10案火力2.5*10+2*10=45萬(wàn)元 利潤(rùn)45萬(wàn)元 3\用利潤(rùn)進(jìn)貨,沒(méi)總件數(shù)限制,要考慮盡量錢(qián)用完 全進(jìn)甲,能購(gòu)買(mǎi)3件,火力7.5萬(wàn)元, 全進(jìn)乙,能購(gòu)買(mǎi)5件,火力10萬(wàn)元 甲進(jìn)1件,同乙進(jìn)4件,火力10.5萬(wàn) 甲進(jìn)2件,同乙進(jìn)2件,火力9萬(wàn)元 甲進(jìn)1件,同乙進(jìn)4件,火力,火力10.5萬(wàn)元 我復(fù)制評(píng)論 | 0 0舉報(bào)| 2009-01-13 19:53封勇fengyong | 五級(jí)1、商場(chǎng)件服裝按進(jìn)價(jià)再加30%標(biāo)價(jià)現(xiàn)標(biāo)價(jià)260元件服裝進(jìn)價(jià)少 解：設(shè)件服裝進(jìn)價(jià)x元 x+30%x=260 130%x=260 x=2002、明買(mǎi)4本練習(xí)本5枝鉛筆,共用4.9元已知每枝鉛筆0.5元練習(xí)本每本少元 解：設(shè)每本練習(xí)本x元 4x+5*0.5=4.9 4x+2.5=4.9 4x=2.4 x=0.63、某工廠(chǎng)今平均每月產(chǎn)機(jī)器80臺(tái)比平均每月產(chǎn)量1.5倍5臺(tái)工廠(chǎng)平均每月產(chǎn)機(jī)器少臺(tái) 解：設(shè)平均每月產(chǎn)機(jī)器x臺(tái) 1.5x+5=80 x=75除1.5 x=504、件商品降價(jià)10%月恰原價(jià)半80元件商品原價(jià)少 解：設(shè)件商品原價(jià)x元 50%x+80=x-10%x 40%x=80 x=2005、甲、乙兩相距40kmA、B兩別甲、乙兩同相向行A步行速度5km/h經(jīng)間兩才相遇 解：設(shè)xh兩相遇 5x+15x=40 30x=40 x=1.5A 某四位數(shù)首位數(shù)字7首位數(shù)字放位所新四位數(shù)比原四位數(shù)半3求原四位數(shù)少 設(shè)：原四位數(shù)：7000+X新四位數(shù)：10X+7 由題意：10X+7=[（7000+X）/2]+3 19X=6992 X=368 ：原四位數(shù)7368驗(yàn)證：[（7368/2）+3]=3687 B 1.某銀行定期存款利率百2.25麗銀行存入筆錢(qián)定期扣除利息稅本息20360元問(wèn)：存入銀行少元 C 2.某企業(yè)存入銀行甲·乙兩種同性質(zhì) 同用途存款共20萬(wàn)元甲種存款利率百2.75乙種存款利率百2.25繳家利息稅率百20該企業(yè)獲利息共3800元求甲乙兩種存款少元 D 3.兩列火車(chē)別行駛平行軌道其快車(chē)車(chē)100米慢車(chē)車(chē)150米已知兩輛車(chē)相向行快車(chē)駛慢車(chē)某窗口所用間5秒 (1）兩車(chē)速度及兩車(chē)相向行慢車(chē)經(jīng)快車(chē)某窗口所用間各都少? (2)兩車(chē)相向行慢車(chē)速度8米／秒快車(chē) 面追趕慢車(chē)快車(chē)車(chē)趕慢車(chē)車(chē)尾始快車(chē)車(chē)尾離慢車(chē)車(chē)所需間至少少秒 1.設(shè)存入X元由于扣除20%稅率列程 （1+0.0225）×X-0.0225×X×0.2=20360 解 X=20000 2.設(shè)存入甲X萬(wàn)元?jiǎng)t存入乙（20-X）萬(wàn)元列程 0.0275×（1-0.2）×X+0.0225×（1-0.2）×（20-X）=0.38 解 X=5 注意3800=0.38萬(wàn) 存入甲5萬(wàn)元存入乙15萬(wàn)元 3.（1）兩車(chē)速度100/5=20米/秒 慢車(chē)經(jīng)快車(chē)某窗口所用間150/20=7.5秒 （2）由于慢車(chē)8米/秒快車(chē)12米/秒 二者速度差4米/秒快車(chē)車(chē)趕慢車(chē)車(chē)尾始快車(chē)車(chē)尾離慢車(chē)車(chē) 所需 路程100+150=250米 250/4=62.5秒 共需62.5秒 E 某公司經(jīng)營(yíng)甲.乙兩種商品,每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元,售價(jià)14.5萬(wàn)元;每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元,售價(jià)10萬(wàn)元,且進(jìn)價(jià)售價(jià)始終變.現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲.乙兩種商品公20件,所用資金低于190萬(wàn)元,高于200萬(wàn)元. (1)該公司幾種進(jìn)貨案? (2)該公司采用哪種進(jìn)貨案獲利潤(rùn)?利潤(rùn)少? (3)若用(2)所求利潤(rùn)再進(jìn)貨,請(qǐng)直接寫(xiě)獲進(jìn)貨案. 共三種進(jìn)貨案 1\設(shè)甲貨進(jìn)X件,乙貨進(jìn)Y件 則 X+Y=20 190<=12X+8Y<=200 由X+Y=20 Y=20-X 代入 190<=4X+160<=200 30<4X<40 由于X,Y均整數(shù),所 X=8 9 10 Y=12 11 10 2\ 每件甲獲利2.5萬(wàn)元,每件乙火力2萬(wàn)元,顯甲越利越,詳細(xì)計(jì)算 則8/12 案火力2.5*8+2*12=44萬(wàn)元 9/11 案火力 2.5*9+2*11=44.5萬(wàn)元 10/10案火力2.5*10+2*10=45萬(wàn)元 利潤(rùn)45萬(wàn)元 3\用利潤(rùn)進(jìn)貨,沒(méi)總件數(shù)限制,要考慮盡量錢(qián)用完 全進(jìn)甲,能購(gòu)買(mǎi)3件,火力7.5萬(wàn)元, 全進(jìn)乙,能購(gòu)買(mǎi)5件,火力10萬(wàn)元 甲進(jìn)1件,同乙進(jìn)4件,火力10.5萬(wàn) 甲進(jìn)2件,同乙進(jìn)2件,火力9萬(wàn)元 甲進(jìn)1件,同乙進(jìn)4件,火力,火力10.5萬(wàn)元 F 列快車(chē)168米列慢車(chē)184米兩車(chē)想、相向行相遇離4秒；兩車(chē)同向行快車(chē)追及慢車(chē)離需16秒求兩車(chē)速度 解： 設(shè)快車(chē)速度V1 慢車(chē)速度V2 （V1+V2）==（168+184）/4=88 （V1-V2）==（168+184）/16=22 V1=55 V2=33 G 甲乙兩同AB,甲騎車(chē),乙步行,甲速度乙3倍1千米,甲達(dá)B,停留45鐘,B返,途遇見(jiàn)乙,距發(fā)3,AB兩相距25.5千米,求甲乙速度各少? 設(shè)乙速度x,則甲速度3x+1 由題知：乙行走間3甲3-075=225 程： 3x+(3x+1)2.25=2x25.5 x=5 3x+1=16 則甲速度16公/乙速度5公/ H 1、 底面直徑12cm高20cm圓柱鍛壓面直徑20cm圓柱高少若鍛壓10cm,寬5cm體高少 2、 寬高別15cm12cm8cm體鋼塊鍛造面半徑6cm圓柱題鋼坯鍛造前鋼坯表面積鍛造表面積少 3、 育紅校七級(jí)步行郊外旅行 1班組前隊(duì)步行速度4千米/2班組速度6千米/前隊(duì)發(fā)1隊(duì)才發(fā)同隊(duì)派名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)兩隊(duì)間進(jìn)行聯(lián)絡(luò)汽車(chē)速度12千米/ （1） 根據(jù)面事實(shí)提問(wèn)題并嘗試解答 （2） 追前隊(duì)聯(lián)絡(luò)員立即返經(jīng)間與相遇 4、100兩部第數(shù)加3與第二數(shù)減3結(jié)相等2數(shù)別少 5、收割機(jī)收割塊麥田午收麥田25%午收割麥田20%結(jié)剩6公頃麥田未收割塊麥田共少公頃 6、某五月份5星期五期80月4號(hào)（ ） A、星期二 B、星期三 C 、星期五 D、星期 1、設(shè)新圓柱體高X則∏*12＾2*20＝∏20＾2*X解X＝7.2cm 2、前者表面積（15*12+15*8+12*8）*2＝792 者高15*12*8/（∏*6＾2）＝40/∏表面積∏*6＾2*2+2∏*6*40/∏ ＝72*∏+480≈706.08所前者 3、1兩隊(duì)相距4*1＝4千米聯(lián)絡(luò)員追前隊(duì)用4/（12-4）＝1/2 兩隊(duì)相距4-（1/2）*（6-4）＝3千米所返間3/（12+6）＝1/6 4、由題意明白二者相差6則較數(shù)＝（100-6）/2＝47另數(shù)100- 47＝53 5、太簡(jiǎn)單1-25%－20%＝55%所共6/55%＝120/11公頃 6、設(shè)第星期五X(qián)星期五X(qián)+7則 X+X+7+X+7*2+X+7*3+X+7*4＝80解X＝2即2號(hào)星期五4號(hào)星 期選D 1.條隊(duì)伍450米,每鐘9米速度前進(jìn),某排尾追排取東西,速度每秒3米,求往返速 應(yīng)該求往返間吧?隊(duì)伍速度每9米?應(yīng)該90米吧? 隊(duì)伍速度:90米/=1.5米/秒 設(shè)間x. 排尾,追及問(wèn)題,間:450/(3-1.5)=300秒 尾相遇問(wèn)題,間450/(3+1.5)=100秒 所往返間:x=450/(3-1.5)+450/(3+1.5) x=400 答:往返間400秒. 2.某班要校AB春游兩相距18千米輛汽車(chē)所全班同甲乙兩組先讓甲組乘汽車(chē)乙組步行同發(fā)；汽車(chē)達(dá)途C甲組車(chē)步行汽車(chē)接乙組乙組送B甲組恰同達(dá)設(shè)車(chē)速60千米/步行速度4千米/求AC兩距離（車(chē)計(jì)間） 同發(fā)同達(dá)知道兩組步行間乘車(chē)間別相等設(shè)步行x千米LZ畫(huà)線(xiàn)段圖AC距離18-x,看汽車(chē)乙組步行間內(nèi)行使路程 s=(18-x)+(18-x-x)=36-3x 故(36-3x)/60=x/4 x=2 AC=18-2=16km ====================================================================== 設(shè)AC兩相距x則： 甲組達(dá)C處所用間t1=x/60 段間內(nèi)乙組前進(jìn)距離s1=4t1=4*(x/60)=x/15 則處與C處相距s2=x-s1=14x/15 汽車(chē)C返遇乙組所用間t2=s2/(v1+v2)=(14x/15)/(60+4)=7x/480 t2間內(nèi)甲、乙均前進(jìn)距離s3=(7x/480)*4=7x/120 甲組步行距離=18-x-(7x/120) 乙組乘車(chē)距離=18-(x/15)-(7x/120) 已知兩組同達(dá)所： [18-x-(7x/120)]/4=[18-(x/15)-(7x/120)]/60 ===> x=16 甲組步行距離=18-16=2 乙組步行距離=(x/15)+(7x/120)=x/8=2客車(chē)貨車(chē)別2條平行鐵軌行駛客車(chē)150米、貨車(chē)250米2車(chē)相向行2車(chē)車(chē)相遇車(chē)尾離共需要10秒鐘；客車(chē)面追貨車(chē)客車(chē)車(chē)追貨車(chē)車(chē)尾客車(chē)車(chē)尾離貨車(chē)車(chē)共需140秒求2車(chē)速度 要求答題者用2元1程解答并說(shuō)明原 設(shè)客車(chē)速度x,貨車(chē)速度y. 10(x+y)=150+250 析：第看2車(chē)相遇問(wèn)題即速度*相遇間=路程（即2車(chē)車(chē)） 100(x-y)=150+250 析：第二看2車(chē)追及問(wèn)題即速度差*追及間=追及路程（即2車(chē)車(chē)） 解x=22,y=18
備注：數(shù)據(jù)僅供參考，不作為投資依據(jù)。